ВОПРОСОВ 1-5) 1. Серед запропонованих рівнянь прямих вибрати те, яке задає пряму, що проходить через точки А(−1; 2) та В(4; −2). А) 5х – 4у + 3 = 0

Б) 5х – 4у + 13 = 0

В) 5у + 4х - 6=0

Г) 5у + 14х +4 = 0

Виберіть одну відповідь:
А
В
Б
Г

2. Відстань від початку координат до точки А(−3; 4) дорівнює…

Виберіть одну відповідь:
3
5
7
4

3. Дано три вершини паралелограма АВСD: А(1; 0), В(2; 3), С(3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D.

А) (2;-1)

Б) (2;1)

В) (-2;-1)

Г) (-2;1)

Виберіть одну відповідь:
Г
В
Б
А

4. Які координати мае середина відрізка АВ,
якщо А(-6; 7), В (4; 9)?

Виберіть одну відповідь:
А) (–5 ; 8)
Б) (–5; –1)
В) (–1; 8)
Г) (–1; –1)

5.Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3; −7) і
В(5; −3).

А) (−1; −5)

Б) (4; −5)

В) (4; −2)

Г) (−1; −2)

Виберіть одну відповідь:
А
Б
В
Г

ответ:Для начала необходимо вспомнить, что нам известно о тангенсе угла и как его можно вычислить.

Первое, что приходит в голову, – это, конечно же, вычисление значения тангенса с сторон прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла находится как деление катета, который расположен напротив этого угла, на катет, который прилегает к рассматриваемому углу.

Посмотрим на рисунок.

Нужно найти тангенс острого угла АОВ. Длину стороны ОА найти можно по клеточкам. Чтобы получить второй катет, нужно опустить из точки В на сторону ОА перпендикулярную прямую, которая пересечет сторону ОА в точке. Назовем эту точку буквой М.

Из полученного прямоугольного треугольника ВОМ по клеточкам возможно узнать длину обоих катетов (посчитать количество клеточек).

Итак, длина прилегающего к углу АОВ катета ОМ равна 5 клеточкам (назовем их условн. единицами), а длина противолежащего катета ВМ равна 6 условных единиц.

Найдем тангенс острого угла АОВ:

tg AOB = BM / OM = 6 / 5 = 1,2

ответ. 1,2.

Объяснение:

1) 2см

2) верно

3) 4см

Объяснение:

Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.

Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.

Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.

К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит

угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC

Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB

в)  если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO  - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см