ВОПРОСОВ 1-5) 1. Серед запропонованих рівнянь прямих вибрати те, яке задає пряму, що проходить через точки А(−1; 2) та В(4; −2). А) 5х – 4у + 3 = 0
Б) 5х – 4у + 13 = 0
В) 5у + 4х - 6=0
Г) 5у + 14х +4 = 0
Виберіть одну відповідь:
А
В
Б
Г
2. Відстань від початку координат до точки А(−3; 4) дорівнює…
Виберіть одну відповідь:
3
5
7
4
3. Дано три вершини паралелограма АВСD: А(1; 0), В(2; 3), С(3; 2). Знайдіть координати четвертої вершини D.
А) (2;-1)
Б) (2;1)
В) (-2;-1)
Г) (-2;1)
Виберіть одну відповідь:
Г
В
Б
А
4. Які координати мае середина відрізка АВ,
якщо А(-6; 7), В (4; 9)?
Виберіть одну відповідь:
А) (–5 ; 8)
Б) (–5; –1)
В) (–1; 8)
Г) (–1; –1)
5.Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(3; −7) і
В(5; −3).
А) (−1; −5)
Б) (4; −5)
В) (4; −2)
Г) (−1; −2)
Виберіть одну відповідь:
А
Б
В
Г
2. треугольник АСД, уголСАД=30, АС=12, катетСД=1/2АС=12/2=6=АВ, уголВАС=уголАВС=90-30=60, уголАОВ=180-60-60=60, треугольник АОВ равносторонний, все углы 60, АВ=АО=ВО=6, периметр=6*3=18
1) Найдем координаты векторов:
AB{-1;3}; CD{1;-3}
Так как -1/1=3/(-3), то векторы коллениарны.
2) Найдем длины векторов AB и CD:
|AB|=√(1+9)=√10
|CD|=√(1+9)=√10
Так как отрезки AB и CD параллельны и равны, то четырехугольник ABCD- параллелограмм.
Найдем длины диагоналей ABCD
|АС|=√(25+25)=5√2
|BD|=√(49+1)=5√2
А если у параллелограмма диагонали равны, то это прямоугольник.осле это нужно разделить соответствующие координаты радиус-вектора АВ на соответствующие координаты радиус-вектора CD, если отношение везде одинаковое, то векторы коллинеарны