Вопросы 1. точка, прямая, отрезок, середина отрезка, сравнение отрезков, измерение отрезков. 2. дайте определение луча, угла, внешней и внутренней области угла. какие есть виды углов? 3. дайте определение смежных углов, вертикальных углов, сделайте рисунки. сформулируйте их свойства. 4. дайте определение перпендикулярных прямых. свойство двух прямых, перпендикулярных третьей. 5. дайте определение треугольника. перечислите виды треугольников (по углам, по сторонам) 6. расскажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. (чертеж), признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам, признак равенства треугольников по трем сторонам. 7. дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника, сделайте рисунки. 8. дайте определение равнобедренного, равностороннего треугольника, выполните чертеж, сформулируйте свойства равнобедренного треугольника 9. дайте определение накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, сделайте чертеж. 10. сформулируйте признак параллельности прямых по накрест лежащим углам, признак параллельности прямых по соответственным углам, признак параллельности прямых по сумме односторонних углов . 11. докажите свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 12. сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сформулируйте следствия из нее (без доказательства). 13. дайте определение внешнего угла. докажите теорему о внешнем угле треугольника. 1. найдите величины смежных углов, если один в 5 раз больше другого. 2. отрезки ас и вм пересекаются в точке о и делятся ею пополам. докажите, что δавс = δсма. 3. сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 2100. найдите все углы 4. в треугольниках авс и мке отрезки со и ен медианы, вс = ке, ∠в = ∠к и ∠с = ∠е. доказать, что δасо = δмен. 5. найдите углы при основании мр равнобедренного δмор, если мк – его биссектриса и ∠окм = 960 6. отрезки ab и cm пересекаются в точке o. луч ok является биссектрисой угла mob. найдите угол mok, если угол aom равен 86° 7. прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник. 8. в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с внешний угол при вершине а равен 120°, ас + ав = 18 см. найти ac и ab. 9. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. найти гипотенузу треугольника. 10. два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. найдите две другие стороны треугольника.
Объяснение:
S(пол) = S(осн)+S(бок) .
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одинаковым углом (в данном случае α), то высота пирамиды проходит через центр окружности вписанной в основании.
S(осн) =b*b*sinβ =b²sinβ.
С другой стороны S(осн) =p*r =(4b/2)*r =2b*r⇒r =b²sinβ/2b = bsinβ/2.(Это можно было написать сразу).
S(бок) =4*b*h/2=2bh , где h апофема боковой грани.
r =h*cosα ⇒h =r/cosα = (bsinβ/2)/cosα =bsinβ/(2cosα) .
Следовательно: S(бок)=2bh=2b*(bsinβ/(2cosα)) = b²sinβ/sinα (И это можно было написать сразу).
Окончательно :
S(пол) = b²sinβ+ b²sinβ/sinα =b²sinβ(1+ 1/sinα)=b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
ответ: b²(sinβ/sinα)*(1+ sinα).
1+sinα = 1+cos(π/2 -α) =2cos²(π/4 -α/2).
1+sinα =sinπ/2 +sinα =...
списано вот здесь
где AA и BB – некоторые числа. При этом коэффециенты AA и BB одновременно не равны нулю, так как тогда уравнение теряет смысл.
Если C=0C=0, а AA и BB отличны от нуля, то прямая проходит через через начало координат.
Если A=0A=0, а BB и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OxOx.
Если B=0B=0, а AA и CC отличны от нуля, то прямая параллельна оси OyOy.
Если B=C=0B=C=0, а AA отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OyOy.
Если A=C=0A=C=0, а BB отличен от нуля, то прямая совпадает с осью OxOx.