Вопросы 1. точка, прямая, отрезок, середина отрезка, сравнение отрезков, измерение отрезков. 2. дайте определение луча, угла, внешней и внутренней области угла. какие есть виды углов? 3. дайте определение смежных углов, вертикальных углов, сделайте рисунки. сформулируйте их свойства. 4. дайте определение перпендикулярных прямых. свойство двух прямых, перпендикулярных третьей. 5. дайте определение треугольника. перечислите виды треугольников (по углам, по сторонам) 6. расскажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. (чертеж), признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам, признак равенства треугольников по трем сторонам. 7. дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника, сделайте рисунки. 8. дайте определение равнобедренного, равностороннего треугольника, выполните чертеж, сформулируйте свойства равнобедренного треугольника 9. дайте определение накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, сделайте чертеж. 10. сформулируйте признак параллельности прямых по накрест лежащим углам, признак параллельности прямых по соответственным углам, признак параллельности прямых по сумме односторонних углов . 11. докажите свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. 12. сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сформулируйте следствия из нее (без доказательства). 13. дайте определение внешнего угла. докажите теорему о внешнем угле треугольника. 1. найдите величины смежных углов, если один в 5 раз больше другого. 2. отрезки ас и вм пересекаются в точке о и делятся ею пополам. докажите, что δавс = δсма. 3. сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 2100. найдите все углы 4. в треугольниках авс и мке отрезки со и ен медианы, вс = ке, ∠в = ∠к и ∠с = ∠е. доказать, что δасо = δмен. 5. найдите углы при основании мр равнобедренного δмор, если мк – его биссектриса и ∠окм = 960 6. отрезки ab и cm пересекаются в точке o. луч ok является биссектрисой угла mob. найдите угол mok, если угол aom равен 86° 7. прямая, пересекающая основание равнобедренного треугольника, параллельна одной из боковых сторон. докажите, что она отсекает равнобедренный треугольник. 8. в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с внешний угол при вершине а равен 120°, ас + ав = 18 см. найти ac и ab. 9. один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. найти гипотенузу треугольника. 10. два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. найдите две другие стороны треугольника.
1. 60
2. АВ = 70°, АС = ВС = 145°.
Объяснение:
1.
Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
2 Задача
Если О - центр окружности, то угол АОВ - центральный.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Отсюда, дуга АВ = 70°.
Угол САВ = углу СВА, тогда дуга АС = дуге ВС = (360° - 70°) / 2 = 290° / 2 = 145°.
Очистка может быть грубой (размер пыли более 50 мкм), средней (10-50 мкм), тонкой (менее 10 мкм). Для очистки воздуха от неволокнистой пыли размером 10 мкм используют циклоны. Принцип их работы - центробежная сепарация.
Вихревые пылеуловители отличаются от циклонов наличием вс потока. Загрязненный воздух поступает через трубопровод и закручивается лопаточным завихрителем. Под воздействием центробежных сил частицы отбрасываются к поверхности корпуса и за счет силы тяжести оседают в бункере. Очищенный воздух выходит через трубопровод наружу.
Жалюзийный пылеуловитель представляет собой набор лопастей, установленных последовательно в корпусе так, что между ними образуется щель. Воздух поступает через трубопровод, где пылеотделение происходит под действием опережающих лопастей. Взвешенные частицы пыли под действием инерции и эффекта отражения от лопастей движутся в трубопровод. Очищенный воздух проходит между лопастями и поступает в выходной трубопровод. Данные пылеуловители используют для грубой и средней очистки, после которой загрязненный воздух направляется в циклоны.
Ротационные пылеуловители очищают воздух от твердых и жидких примесей за счет центробежных сил, возникающих при вращении ротора. По конструкции представляют собой центробежный вентилятор. При его вращении частицы пыли прижимаются к поверхности диска колеса и к набегающим сторонам лопаток и затем собираются в пылеуловители.
Ротоклоны-туманоуловители применяются для очистки воздуха от тумана. Первая ступень очистки - ротор с фильтрующим материалом (войлок с волокнами диаметром 18-20 мкм). Вторая ступень - брызгоуловитель (один слой войлока с волокнами диаметром 60-70 мкм).
Фильтры применяются для очистки воздуха от пыли и тумана. Для средней и тонкой очистки воздуха используют фильтры, в которых запыленный воздух пропускается через пористые фильтрационные материалы. Осаждение твердых и жирных частиц на фильтрующих элементах происходит в результате контакта частиц с поверхностью пор. Механизм осаждения частиц обусловлен действием сил инерции или гравитационных сил, броуновской диффузией в газах и эффектом касания. В качестве фильтрующих материалов применяются ткани, войлок, бумага, металлическая стружка, пористая керамика и пористые металлы. Для очистки воздуха с запыленностью менее 10 мг/м3 используют ячейковые фильтры, представляющие собой каркас, заполненный фильтрующими элементами в виде металлических или пенопластовых материалов, упругого стекловолокна. Выбор материала зависит от качества очистки. Общим недостатком всех фильтров является ограниченный срок службы из-за быстрого засорения фильтрующих элементов. В настоящее время широкое распространение получили самоочищающиеся масляные фильтры, в которых фильтрация осуществляется двумя непрерывно движущимися полотнами из металлической сетки. При загрязнении масляных фильтров их промывают в содовом растворе. Для очистки воздуха от тумана, масел используются волокнистые и сетчатые туманоуловители, принцип действия которых основан на осаждении капель смачивающей жидкости на поверхности пор с последующим стеканием жидкости под действием сил тяжести.