Вопросы для зачета по геометрии 8 класс
1. Выпуклый многоугольник. Определение. Сумма углов выпуклого п угольника. Сумма
углов
выпуклого четырехугольника.
2.
2. Параллелограмм. Определение, признаки и свойства.
3. Трапеция. Определение, виды трапеции, свойства.
4.
4. Прямоугольник. Определение, свойства.
5. Ромб и квадрат. Определения, свойства.
6. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника.
трапеции.
7. Теорема Пифагора.
8.
8. Подобные треугольники. Определение. Признаки подобия. Отношение площадей подобных
треугольников.
9. Средняя линия треугольника. 10. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника: синус, косинус
тангенс острого угла. Основное тригонометрическое тождество.
11. Взаимное расположение прямой и окружности. 12. Касательная к окружности. Свойства касательных. 13. Хорда окружности. Свойство отрезков пересекающихся хорд окружности. 14. Центральные и вписанные углы. 15. Четыре замечательные точки треугольника. 16. Вписанная и описанная окружности. 17. Свойство описанного четырехугольника. 18. Свойство вписанного четырехугольника.
Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.