Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 6см.все боковые рёбра равны 13.высота пирамиды равна 12см.вычислите второй катет этого треугольника
Высота ВН перпендикулярна плоскости основания, поэтому треугольники, образованные боковыми ребрами, высотой и проекциями ребер, прямоугольные. В данном случае отношение их сторон из троек Пифагора (5:12:13), поэтому проекции боковых ребер равны 5 ( можно и по т.Пифагора найти).
АН=СН=ВН ⇒ основание высоты МН пирамиды является центром описанной окружности ∆ АВС с радиусом, равным 5, ⇒
гипотенуза АВ=2R=10 см.
По т.Пифагора ( или из отношения СВ:АВ=3:5) находим АС=8 см, это второй катет ∆ АВС.
Обозначим пирамиду МАВС. СВ=6 см
Высота ВН перпендикулярна плоскости основания, поэтому треугольники, образованные боковыми ребрами, высотой и проекциями ребер, прямоугольные. В данном случае отношение их сторон из троек Пифагора (5:12:13), поэтому проекции боковых ребер равны 5 ( можно и по т.Пифагора найти).
АН=СН=ВН ⇒ основание высоты МН пирамиды является центром описанной окружности ∆ АВС с радиусом, равным 5, ⇒
гипотенуза АВ=2R=10 см.
По т.Пифагора ( или из отношения СВ:АВ=3:5) находим АС=8 см, это второй катет ∆ АВС.