Восновании прямой призмы равнобокая трапеция с основаниями - вопрос №10222959878 от Alina29052006 19.11.2022 02:40

Question

Геометрия: Восновании прямой призмы равнобокая трапеция с основаниями равными 10 см и 22 см, а также с высотой равной 12 см. через диагональ трапеции перпендикулярно основанию призмы проведено сечение. определите его площадь, если объём призмы равен 1920 см

Alina29052006 · Answer

Искомое сечение DD1B1B- прямоугольник, его площадь: S=DD1·D1B1
DD1=V(ABCDA1B1C1D1)/S(ABCD)
S(ABCD)=(AB+CD)·DH/2=16·12=192 cm²
DD1=1920/192=10
D1B1²=D1H1²+B1H1²
B1H1=D1C1+(A1B1-D1C1)/2=10+6=16
D1B1²=12²+16²=20²⇒D1B1=20
S(DD1B1B)=10·20=200 cm²