Восстановите правильную последовательность описания построения треугольника по стороне АВ = c, ∠А и медиане ВD = m.
Дано:
Построение:
построить угол А = α
обозначитьD точку пересечения дуги с другой стороной угла
провести отрезок ВС
отложить DC =AD
отложить отрезок АВ = с
∆АВС – искомый
провести дугу радиуса m с центром в точке В
Дано :
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
∠В = 72°.
Отрезок АО - биссектриса ∠А.
Отрезок СК - биссектриса ∠С.
Точка М - точка пересечения АО и СК.
Найти :
∠АМС = ?
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Следовательно -
∠А = ∠С.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180° (теорема о сумме внутренних углов треугольника).Следовательно -
∠А + ∠В + ∠С = 180°
∠А + ∠С = 180° - ∠В
∠А + ∠С = 180° - 72°
∠А + ∠С = 108°
∠А = ∠С = 108° : 2 = 54°.
Биссектриса угла треугольника - это отрезок, который является биссектрисой угла треугольника.Отсюда -
∠КАМ = ∠МАС = 54° : 2 = 27°
∠АСМ = ∠МСО = 54° : 2 = 27°.
Рассмотрим ΔАМС.
По теореме о сумме внутренних углов треугольника -
∠МАС + ∠АСМ + ∠АМС = 180°
∠АМС = 180° - ∠МАС - ∠АСМ
∠АМС = 180° - 27° - 27°
∠АМС = 126°.
126°.
Объяснение:
Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида.
Боковые грани – правильные треугольники.
ABCD - квадрат.
SO = 4√2 см.
Найти: S полн.
По условию все ребра пирамиды равны.
1. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.
Пусть AD = DC = а
По теореме Пифагора:
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.⇒
2. Рассмотрим ΔAOS - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
3. S полн. = S осн. +S бок.
S бок. равна площади четырех равносторонних треугольников.
Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:
⇒ S бок. = 32√3 * 4 = 128√3 (см²)
Площадь основания:
Площадь полной поверхности:
S полн. = (128√3 + 64) см²