Востроугольном треугольнике abc точки а, с, центр описанной окружности o ицентр вписанной окружности i лежат на одной окружности. докажите что угол авс равен 60 градусов
Центр описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, а центром вписанной- точка пересечения биссектрис. раз они лежат на одной окружности, как и точки А и С, то делаем вывод, что эти центры совпадают. а совпадают они только в одном случае, если треугольник АВС- равносторонний. значит, все его углы равны 60*
