Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 точки e, f, g являются точками центра aa1, ad, cc1. выразить векторы ac, ec, bc, fg, eg с векторов e1, e2, e3, если e1=bb1, e2=bd, e3=ba

Объяснение:

20.1 ΔАВС-прямоугольный, АВ-катет, ВС-катет, АС-гипотенуза

ВС/АС=sin∠A  b/y=sinx   b=y·sinx

AB/AC=cos∠A  a/y=cosx  a=y·cosx

20.2  AB/AC=sin∠C   a/y=sinx   a=y·sinx

BC/AC=cos∠C  b/y=cosx  b=y·cosx

21.1 BC/AC=cos∠C   y/b=cosx  b=y/cosx

AB/BC=tg∠C  a/y=tgx  a=y·tgx

21.2 AB/AC=cos∠A  y/a=cosx  a=y/cosx

CB/AB=tg∠A  b/y=tgx   b=y·tgx

22.1 ΔBNC-прямоугольный NC/BC=sin∠NBC  z/6=sin30°  z=6·sin30°=6·1/2=3 см

∠B=90°  ∠NBC=30° ⇒ ∠ABN=90°-30°=60°

ΔANB-прямоугольный ∠A=90°-∠ABN=90°-60°=30°

из ΔABC BC/AC=sin∠A  6/AC=sin30°  AC=6÷1/2=12 см

AN=AC-NC  y=12-3=9 см

по теореме Пифагора АВ=√АС²-ВС²  х=√144-36=√108=6√3 см

22.2 ΔBNC-прямоугольный ∠С=60° ⇒ ∠СBN=30°

CN/CB=sin∠CBN  CN/9=sin30°  z=9·1/2=4,5 см

∠NBC=90°-∠CBN=90°-30°=60° т.к. ΔBNA-прямоугольный ∠А=90°-60°=30°

CB/AC=sin∠A  9/AC=sin30°  AC=9÷1/2=18 см

NA=AC-CN  y=18-4,5=13,5 см

по теореме Пифагора АВ=√АС²-ВС²  х=√18²-9²=√243=9√3 см

Чтобы построить угол с циркуля надо :

1. Построить сначала с транспортира угол 60 градусов.
2. Берём циркуль и определяем любой радиус, но чтобы он не был больше самого угла.
3. От вершины угла проводим нашим циркулем.
4. Далее смотрим где пересеклись наши дуга и стороны угла.
5. Отмеряем расстояние от пересечения дуги со сторонами угла циркулем.
6. Теперь берём и чертим линию для построения такого же угла.
7. От вершина угла проводим дугу радиусом, который был у нас расстоянием от пересечения дуги со сторонами угла.
8. Дуга пересеклась с прямой. От точки пересечения тем же радиусом проводим ещё одну дугу.
9. Дуги пересеклись и от вершины угла проводим луч пересекающий наши дуги.

Такая же схема со вторым углом.