Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмма. тема: теорема синусов. теорема косинусов.

Показать ответ

Ответ:

Ekaterina73948

27.05.2020 14:58

1) Рассмотрим ΔABO, по свойству параллелограмма BO=OD и AO=OC тогда BO=3 AO=6

по теореме косинусов

AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosBOA

$AB^2=36+9-2*3*6*\frac{1}{2}=27$

$AB=\sqrt{27}=\sqrt{9*3}=3\sqrt{3}$

2) Рассмотрим ΔBOC, BO=3, OC=6, <BOC=180-<AOB <BOC=120(как смежные),

по теореме косинусов

BC^2=BO^2+OC^2-2*BO*OC*cosBOC

$BC^2=9+36-2*3*6(-\frac{1}{2})=63$

$BC=\sqrt{63}=\sqrt{9*7}=3\sqrt{7}$

3) По свойству параллелограмма AB=CD , BC=AD, P=AB+BC+CD+AD

$P=2(3\sqrt{3}+3\sqrt{7})=6\sqrt{3}+6\sqrt{7}=6(\sqrt{3}+\sqrt{7})$

Впараллелограмме abcd диагонали ac=12 м, bd=6 м, угол aob=60 градусов. найти периметр параллелограмм

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

valdi5p0ch22

26.11.2020 02:14

решить не понимаю чё делать...

Gok3004

01.06.2023 23:35

1. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 3,5 см. Проведіть у ньому діаметр КМ та хорду СА. Проведіть за до косинця дотичну до кола, що проходить через точку М.2. Побудуйтетрикутник...

vashchilkophoto

12.06.2021 16:19

ОЧЕНЬ У трикутнику АВС АВ=10см, периметр трикутника дорівнює 26см, К - точка дотику вписаного кола до сторони АС. Знайдіть КС....

ПростоПомогитеПлез

03.06.2022 07:07

Найдите вписанный угол acb, если он на 52° меньше центрального угла aob, опирающегося на ту же дугу. ответ дайте в градусах....

ПолинаКим13

08.01.2022 12:44

Треугольник аdm и трапеция abcd с основаниями ad i bc имеют общую сторону ad. через сторону bc трапеции и точку к-середину ам- провели плоскость, которая пересекает мd в точке l,...

OwL505

03.06.2022 07:07

Прямая a b касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b . найдите a b если известно, что r = 4 , o a = √ 377 ....

yulya158

03.06.2022 07:07

Дана равнобедренная трапеция с меньшим основанием 34 см и большим основанием 66 см боковая сторона 20 см. найдите длину высоты трапеции...

ulia09200413

11.05.2021 13:21

Найди длину хорды окружности радиусом 10, если расстояние от центра окружности до хорды равно 8....

nlenp6635Alena0lo

11.02.2022 04:01

Вокружность вписан треугольник авс. угол с равен 50 градусов, дуга ас равно 110 градусов. найти угол а....

simakovk9

08.04.2021 14:49

треугольник ABC равняется AC основание до угла А равен 24 градусов Найдите градусную меру угла B первый ответ 24 второе ответ 48 третий 66 градусов 4 132...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку