Впараллелограмме abcd на сторонах ab и bc взяты точки - вопрос №233640255 от Rokwe 30.06.2020 06:10

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd на сторонах ab и bc взяты точки m и n так, что am: mb=2: 3, bn: nc=4: 5. определите, в каком отношении отрезок mn делит диагональ bd?

Rokwe · Answer

Продолжим

за сторону

, обозначим треугольник получившийся DGL

он о подобен BGN

точка пересечения BD;MN

$\frac{AL}{4} = \frac{2}{3} \\
 AL=\frac{8}{3}\\ 
$
из подобия BGN; LGD

$\frac{9+\frac{8}{3}}{4} = \frac{ GD}{BG} \\
 \frac{ 35}{12} = \frac{GD}{BG}$
это ответ