Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4: 3. найдите разложение вектора kl по неколлинеарным векторам a и b.

Показать ответ

Ответ:

NAZBEK

04.10.2020 11:46

Дано:

ABCD - параллелограмм

$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow b \\ \\ K \in BC, ~L \in AD\\\\BK:KC=3:4, ~AL:LD=4:3$

Выразить вектор $\overrightarrow {KL}$ через вектора $\overrightarrow a, ~\overrightarrow b$

$\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL}$ (по правилу суммы нескольких векторов)

Рассмотрим параллелограмм ABCD

AD = BC по свойству параллелограмма

AD ║ BC - по определению параллелограмма

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow a$

$\displaystyle \overrightarrow {KB} = \frac{3}{7}\overrightarrow{CB} = -\frac{3}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{3}{7}\overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow {BA} = -\overrightarrow {AB} = -\overrightarrow b \\ \\ \overrightarrow {AL} = \frac{4}{7}\overrightarrow{AD} = \frac{4}{7}\overrightarrow{a}$

$\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} = -\frac 3 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b + \frac 4 7 \overrightarrow a = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b$

$\displaystyle \text{Answer}: \boxed{\overrightarrow {KL} = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b}$

Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

17princess

17.04.2022 17:12

В трапеции abcd диагональ bd составляет прямой угол с стороной ab. найдите величину угла C если уголA=56градусов, BC=CD. ответ дайте в градусах. запишите решение...

VovanGh165

30.09.2021 02:43

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 высота конуса равна 16. Найти: образующую конуса, радиус основания и площадь сечения...

Владислав15351

25.09.2021 05:53

Реакция реакция ионного обмена протекает между растворами веществ хлорид бария и соляная кислота и нитрат калия и сульфат железа 2 в нитрат серебра и хлорид калия...

поолра

31.03.2020 16:59

ED=CE,∢DEC=149°. Угол DFE равен...

mrarmen1999mailru

14.07.2020 19:45

Луч md лежит внутри угла lmn, причем mn=ml, dn=dl. докажите, что md - биссектриса угла m...

zhanaeva140705

10.03.2023 20:11

Длина окружности в 240градусов равна 24см.Найдите а)радиус окружности б)площадь соответствующего сектора 240градуса в)площадь соответствующего сегмента 240градусов .По...

Ученик28889

10.03.2023 20:11

Нарисуйте , как расположены окружность с радиусом 2 см и центром О и прямая а, если расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см.Задание из ОГЭ 9 класс...

irinakarimova2

24.09.2022 17:40

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−8;1), B(−5;5) и C(−2;1). Он равнобедренный,равносторонний...

Gobbygo

30.08.2020 06:11

Прямі MN і MK дотикаються до кола із центром в O в точках N і K. Знайдіть NK, якщо ∠ OMN = 30 0, MN = 7 см....

kirill1s

07.08.2022 11:20

Вычислить площадь сферы, если ее уравнение имеет вид за...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку