Впараллелограмме авсd ab = 8 cм, вс = 12 см. точки к и е лежат соответственно на сторонах вс и сd так, что ск = 3 см, се = 2 см. отрезок ке пересекает диагональ ас в точке р. найдите отношение ар к рс.

Проведём ещё один перпендикуляр BСD и рассмотрим треугольники BCD и KCE они подобны угол С у этих двух треугольников общий,тогда ВСD подобен КСЕ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Т.к треугольники подобны мы можем найти их отношение ВС:КС=12:3 сокращаем и получается 4:1, теперь найдём отношение DС и ЕС=8:2 сокращаем и получиться 4:1 от сюда следует ОС:РС=4:1 , то есть треугольник ВСD подобен КСЕ как 4:1,точка О это середина двух перпендикуляров АО=ОС=4 от сюда следует АС=4+4=8 от сюда следует АР=АС-РС=8-1=7.
ответ:АР относиться к РС как 7:1.)