Впирамиде mnkl все грани являются остроугольными треугольниками, при этом nk=17. lk=14, угол mkl=60 градусов№ найдите длину ребра ln, если все высоты пирамиды равны между собой
Выделяют несколько подвидов подзолистых почв: непосредственно подзолистые, глееподзолистые и дерново-подзолистые.
Подзолистый подтип характерен для среднетаежных хвойных лесов. Они предполагают наличие мохового и мохово-кустарникового покрова.
Глееподзолистый тип формируется на территории северной тайги. Он характерен для хвойных и смешанных лесов. Данный тип предполагает обязательное наличие мохового и лишайниково-кустарникового покрова.
Дерново-подзолистый тип встречается в южной части тайги. Он является отличной основой для хвойных широколиственных, хвойных мелколиственных, сосново-лиственных, мохово-травянистых и травянистых лесов.
Теорема 1 ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство: Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости . Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х. Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам. Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.
Выделяют несколько подвидов подзолистых почв: непосредственно подзолистые, глееподзолистые и дерново-подзолистые.
Подзолистый подтип характерен для среднетаежных хвойных лесов. Они предполагают наличие мохового и мохово-кустарникового покрова.
Глееподзолистый тип формируется на территории северной тайги. Он характерен для хвойных и смешанных лесов. Данный тип предполагает обязательное наличие мохового и лишайниково-кустарникового покрова.
Дерново-подзолистый тип встречается в южной части тайги. Он является отличной основой для хвойных широколиственных, хвойных мелколиственных, сосново-лиственных, мохово-травянистых и травянистых лесов.
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство:
Пусть а прямая, перпендикулярная прямым b и c в плоскости . Тогда прямая а проходит через точку А пересечения прямых b и c. Докажем, что прямая а перпендикулярна плоскости .
Проведем произвольную прямую х через точку А в плоскости и покажем, что она перпендикулярна прямой а. Проведем в плоскости произвольную прямую, не проходящую через точку А и пересекающую прямые b, c и х. Пусть точками пересечения будут В, С и Х.
Отложим на прямой а от точки А в разные стороны равные отрезки АА1 и АА2. Треугольник А1СА2 равнобедренный, так как отрезок АС является высотой по условию теоремы и медианой по построению (АА1=АА2). по той же причине треугольник А1ВА2 тоже равнобедренный. Следовательно, треугольники А1ВС и А2ВС равны по трем сторонам.
Из равенства треугольников А1ВС и А2ВС следует равенство углов А1ВХ и А2ВХ и, следовательно равенство треугольников А1ВХ и А2ВХ по двум сторонам и углу между ними. Из равенства сторон А1Х и А2Х этих треугольников заключаем, что треугольник А1ХА2 равнобедренный. Поэтому его медиана ХА является также высотой. А это и значит, что прямая х перпендикулярна а. По определению прямая а перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.