Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впирамиде все боковые грани наклонены к основанию под углом 60градусов. основанием является треугольник со сторонами 6см 5см и 5см. найти высоту пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

LoveSmile7890

05.10.2020 12:22

"все грани пирамиды наклонены под углом 60°", => высота пирамиды проектируется в центр треугольника - основания пирамиды - центр вписанной в треугольник окружности.
$r= \frac{S}{p}$ - радиус вписанной в треугольник окружности
$S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$
- площадь треугольника
$p= \frac{a+b+c}{2}$
- полу периметр треугольника
$p= \frac{5+5+6}{2}=8$
$S= \sqrt{8*(8-5)*(8-5)*(8-6)} =12$
$r= \frac{12}{8}=1,5$

прямоугольный треугольник:
гипотенуза - высота боковой грани пирамиды
катет а=1,5 - радиус вписанной окружности
катет - H - высота пирамиды, найти
<α=60° - угол между основанием пирамиды и боковой гранью
$tg 60^{0} = \frac{H}{1,5}$
$\sqrt{3} = \frac{H}{1,5}$

H=1,5*√3 см - высота пирамиды

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

12345678Natalya

14.10.2022 12:04

Диагональ AC трапеции ABCD делит её среднюю линию КМ на 2 части, причём KO :OM = 2:3. Найди основание трапеции AD, если ВС = 40....

виктория1447

26.02.2022 19:59

две точки A и B лежат на окружности с центром О. Найдите меру угла a, заключённого между двумя касательными, если длина малой дуги AB составляет половину p, умноженного на радиус....

лика20042

05.06.2022 14:33

У трикутник АВС зі стороною АС=27 см і висотою BH =30 см вписано прямокутник. Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони пропорційні числам 5 і 9....

niksustokarev

02.10.2020 18:14

Через вершини В і С трикутника АВС проведено коло, яке перетинає сторони АВ і АС трикутника в точках M і N відповідно. Доведіть, що трикутники ВАС і NAM подібні. Знайдіть AM і...

хочуха04

16.07.2022 14:14

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О. ВD = АС, ОВ=ОС. а) Докажите, что ∆ АОВ = ∆ СОD; б) Найдите периметр ∆ СОD, если АВ=9см, ВО=5см, ОD=7см....

zina0155

06.06.2021 06:35

знайдіть величини а і в у формулах паралельного пренесення х = х+а, у =у+в, якщо :точка 2;-3 переходить у точку -1;5 при паралельному перенесенні...

temirlanrashid

12.01.2020 10:27

радиус Кола доривнюе 2 дм. як розміщені пряма b і коло якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 1) 5 см 2)2дм 3) 9см...

AnnaVlasova09

06.08.2021 08:53

Одна из сторон ромба равна 125, а его высота, проведённая из вершины угла, делит сторону, к которой она проведена, пополам. Найди высоту ромба....

klassklassov

02.03.2020 13:51

дана треугольная призма ABCA1B1C1 известна ее высота h=6 ac=7 cb=8 ab=9 Найти площадь боковой поверхности полной поверхности и обьем призмы...

228УЕБАН228

30.06.2020 14:46

Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо його гіпотенуза дорівнює 26 см а радіус 4 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку