Вписать в и описать около тупоугольн. треуг. окружность

20 ед. изм.

Объяснение:

Тангенс угла Т=3, значит РН/ТН=15/5=3,  ТН=5

КН=МР=15

КТ=15+5=20.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

< PES = 90°

< PFS = 90°

< ESF = 110°

< PTE = 70°

< PNF = 70°

< NPF = 20°

< TRE = 20°

< NPT = 110°

Объяснение:

Так как PE и  PF - высоты, то

< PES = 90°

< PFS = 90°

Сумма углов четырехугольника 360°, поэтому

< PES + < EPF + < PFS + < ESF = 360°

< ESF = 360° - (< PES + < EPF + < PFS) = 360° - (90° + 70° + 90°) = 110°

По свойству угла между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла(угол между высотами параллелограмма, проведенными из тупого угла, равен острому углу параллелограмма):

< PTE = < PNF = < FPE = 70° - острые углы параллелограмма

< NPF = 180° - < PFN - < PNF = 180° - 90° - 70° = 20°

< TRE = 180° - <PET - < PTE = 180° - 90° - 70° = 20°

< NPT = < NPF + < FPE + < EPT = 20° + 70° + 20° =  110°