Впишите правильный ответ. Треугольники ABC и MNP получены при параллельном переносе на вектор а Стороны треугольника ABC равны АВ = 19, BC = 27, AC = 36. Найдите периметр треугольника
Пусть b - верхнее(малое) основание a - нижнее(большое) основание. условию a=4b. h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями) d - малая диагональ l - большая диагональ. По условию l=2d или d =l/2 Правый нижний угол будет D. Надо найти tg D
Решение d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагора d^2=h^2+b^2 или l^2/4=h^2+b^2 или l^2= 4h^2+4b^2 (1)
l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагора l^2=h^2+a^2 или l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2 (2) Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е. 4h^2+4b^2 = h^2+16b^2 Выразим h через b 3h^2=12b^2 h^2=4 b^2 h=2b
tg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b tg D = 2b/3b=2/3 - это ответ
Объяснение:1. Измерение отрезков
Две геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники и др.) считаются равными, если их
можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.
Отрезки равны, если равны их длины.
Если точка лежит на отрезке , то A B C
+ = .
1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?
(Есть разные возможности.)
B Если точка находится между точками и
A B C
3 5
, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и
другой случай, когда находится вне отрезка .
Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае
B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C
3 2
2. На прямой выбраны четыре точки , , ,
, причём = 1, = 2, = 4. Чему может
быть равно ? Укажите все возможности.
B Сначала посмотрим, чему может быть равно
расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка
внутри или вне) | и получается либо 3, либо
1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них
= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.
Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов
получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:
расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C
3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11
ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?
B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4
сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок
в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного
сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить
1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем
b - верхнее(малое) основание
a - нижнее(большое) основание. условию a=4b.
h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями)
d - малая диагональ
l - большая диагональ. По условию l=2d или d =l/2
Правый нижний угол будет D. Надо найти tg D
Решение
d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагора
d^2=h^2+b^2 или
l^2/4=h^2+b^2 или
l^2= 4h^2+4b^2 (1)
l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагора
l^2=h^2+a^2 или
l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2 (2)
Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е.
4h^2+4b^2 = h^2+16b^2
Выразим h через b
3h^2=12b^2
h^2=4 b^2
h=2b
tg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b
tg D = 2b/3b=2/3 - это ответ