Впишите верный ответ.
Утверждение, истинность которого устанавливается путём рассуждений –
На плоскости точка, равноудаленная от всех точек окружности –
Наука об измерении земли –
Утверждение, истинность которого принимается без доказательства в данной системе аксиом –
Найдите расстояние между серединами отрезков. Отрезок, длина которого равна 24 см, разделён произвольной точкой на два отрезка.
Определите верные и неверные утверждения. Вставьте верно или неверно.
Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
Любые две прямые имеют не более одной общей точки.
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.
Выделите цветом верный ответ.
Сколько прямых дорог надо проложить, чтобы соединить каждые два из четырех городов?
4
6
8
Геометрическое место точек(ГМТ)
Какая фигура является геометрическим местом точек? Установите верное соответствие.
ГМТ всех точек плоскости, равноудалённых от данной дочки
ГМТ всех точек плоскости, равноудалённых от концов отрезка
ГМТ всех точек плоскости, равноудалённых от сторон угла
серединный перпендикуляр к отрезку
окружность
биссектриса угла
Подчеркните верный ответ. Строительный кирпич весит 4 кг. Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в 2 раза меньше?
2 кг
1 кг
0,5 кг
1
a=12 b=30
боковая сторона -с
с = (b-a) / (2sin<) = (30-12) / (2*0.8) =11.25
2
дуга/полная окружность 360 град
две дуги, градусные величины которых относятся как 3:7.<это 3+7=10 частей
дуга 3 3/10*360=108 <меньшая дуга
дуга 7 7/10*360=252
Под каким углом видна хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
значит угол обзора<C опирается на большую дугу 252 град
<C -вписанный равен половине дуги 252/2=126 град
3
дуга/полная окружность 360 град
три дуги, градусные величины которых относятся как 3:10:11.<это 24 части
дуга 3 3/24*360=45 <меньшая дуга <напротив вписанный угол <C
<C -вписанный равен половине дуги 45/2=22,5 град = 22 град 30 мин
4
основания a= 40 b = 42
В окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедренная
центр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка О
образуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.О и основаниями a , b
боковые стороны в треугольниках -радиусы R=29
по теореме Пифагора
высота треугольника 1
h1^2 = R^2- (a/2)^2 ; h1 = √ (R^2- (a/2)^2 )
высота треугольника 2
h2^2 = R^2- (b/2)^2 ; h1 = √ (R^2- (b/2)^2 )
значит высота трапеции
H = h1 - h2 = √ (R^2- (a/2)^2 ) - √ (R^2- (b/2)^2 ) <подставим числа
H = √ (29^2- (40/2)^2 ) - √ (29^2- (42/2)^2 ) = 1