Вправильной четырёхугольной пирамиде sabcd с вершиной s иоснованием abcd сторона основания равна 8, а высота равна 7. на рёб-рах as, ab и cd отмечены соответственно точки k, m и n такие, чтоsk = 6, bm = cn = 2dn.а) докажите, что плоскости kmn и sbc параллельны.б) найдите расстояние от точки k до плоскости sbc.
returned it to the library. 3. I learned that the owner sold her only child.
sneak into Canada. 4. Be careful when crossing the street. 5. Leaving things in the wardrobe, you get
number. 6. Felt that Kerry was worried, Druet went backstage to cheer her up. 7. The boy
having lost parents, he was placed in an orphanage. 8. Returning with guests from the hunt, Cyril
Dubrovsky grabbed about him. 9. Pacing heavy
He glanced out the window and stopped at the three.
10. "Hello, Mademoiselle Mescherskaya," she said in French, she does not look up from her knitting.
11. Words that I spoke about this in advance. 12. She
someone is moaning. 13. He looked at a boy sitting on a chair in
garden. 14. He quietly dozed off, sitting in a chair under a tree. 15. After kissing the children, she went to work.
16. Molly, ironing clothes in the living room, had already gone down to the kitchen. 17. Looking down, he saw his
son with friends. 18. They are talking.
Дано: ΔABE - равнобедренный, АВ=ВЕ= 17 см, АЕ= 16 см, АЕВ∈α, CB⟂α, C∉α, СВ= 8 см.
Найти: расстояние от точки C до стороны треугольника AE
Решение.
1) Проведём высоту ВН в равнобедренном треугольнике АВЕ => BH⟂AE
Так как BH⟂AE и по условию ВС⟂α, по теореме о трёх перпендикулярах следует, что наклонная СН⟂АЕ. Наклонная СН и есть расстоянием от точки С до стороны АЕ ΔABE.
2) В треугольнике ЕСВ (∠ЕВС=90°, т.к. СВ⟂α) по т.Пифагора находим гипотенузу ЕС:
ЕС²= ЕВ²+ВС²;
ЕС²= 17²+8²;
ЕС²= 289+64;
ЕС²= 353
3) Поскольку ΔABE - равнобедренный, а ВН - высота, проведённая к основанию АС, то ВН также является и медианой ΔАВЕ => АН=НЕ= ½АЕ= 16 : 2 = 8 см.
4) В ΔCHE (∠CHE=90°) по т.Пифагора находим СН:
СН²= ЕС² – НЕ²;
СН²= 353–8²;
СН²= 353–64;
СН²= 289;
СН= 17 см (–17 быть не может)
Расстояние от точки C до стороны треугольника AE равно 17 см.
ответ: 17 см.