Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
matyushin06
29.03.2020 04:01 •
Геометрия
Вправильной четырёхугольной призме проведено сечение через диагональ нижнего основания и конец непараллельной ей диагонали верхнего основания. площадь основания призмы и площадь сечения равны 20. найдите объём призмы.
Показать ответ
Ответ:
varvara124
07.10.2020 15:59
Основание правильной четырехугольной призмы - квадрат.
Sосн = AB² = 20
AB = √20 = 2√5
AC = AB√2 как диагональ квадрата.
AC = 2√5 · √2 = 2√10
D₁A = D₁C как диагонали равных боковых граней (призма правильная),
O - середина АС, значит
D₁O - медиана и высота ΔD₁AC.
Sd₁ac = 1/2 · AC · D₁O
1/2 · 2√10 · D₁O = 20
√10 · D₁O = 20
D₁O = 20/√10 = 2√10
OD = BD/2 = AC/2 = √10
ΔDD₁O: по теореме Пифагора
DD₁ = √(D₁O² - OD²) = √(40 - 10) = √30
V = Sосн · DD₁ = 20 · √30 = 20√30
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Daniil129932
09.09.2021 10:54
Точка м удалена от двух взаимно перпендекулярных плоскостей на 12 см и 16 см .вычислите: а)расстояние от точки м до линии пересечения плоскостей б)расстояние между...
закро
09.09.2021 10:54
20 найди площадь треугольника, со сторонами 6 6 2....
MaryanaSokolova0404
09.09.2021 10:54
Решить дано треугольник abc p=40см bc=ac+2,ac+2ab найти ab bc ac...
апельсинчик19
25.05.2021 15:15
Впрямоугольном треугольнике вас с прямым углом с проведена высота сн. известно, что ас=4, ан=√15. найдите cos угла в...
анастасия06021
18.11.2021 21:15
Отрезок, длина которого равно a, разделен произвольной точкой на 2 отрезка. найдите расстояние между серединами этих отрезков. (желательно по-подробнее написать решение,...
Пушка1244
11.11.2022 03:33
Втреугольнике abc угол c равен 80°, ah и be - биссектрисы, пересекающиеся в точке o. определите угол aob...
Lexa68RUS
09.04.2021 18:01
Найди периметр и площадь земельных участков по указанным размерам хелп...
arti52
19.08.2022 22:52
Найдите расстояние от точки а до прямой а...
Вадим321566787654
14.04.2021 03:48
Найдите диагонали ромба если одна из них равна в 2 раза больше другой, а площадь равна 81кв см...
умниквопрос
17.06.2021 17:24
Вцилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен (2а), а прилежащий угол равен 30°. диагональ большей боковой грани...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Sосн = AB² = 20
AB = √20 = 2√5
AC = AB√2 как диагональ квадрата.
AC = 2√5 · √2 = 2√10
D₁A = D₁C как диагонали равных боковых граней (призма правильная),
O - середина АС, значит
D₁O - медиана и высота ΔD₁AC.
Sd₁ac = 1/2 · AC · D₁O
1/2 · 2√10 · D₁O = 20
√10 · D₁O = 20
D₁O = 20/√10 = 2√10
OD = BD/2 = AC/2 = √10
ΔDD₁O: по теореме Пифагора
DD₁ = √(D₁O² - OD²) = √(40 - 10) = √30
V = Sосн · DD₁ = 20 · √30 = 20√30