В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Гелик2132
Гелик2132
13.06.2021 12:49 •  Геометрия

Вправильной призме sabcd с вершиной s стороны основания равны 2, а боковые ребра 5. найдите расстояние между прямыми ac и bm, м-середина ребра sd.

Показать ответ
Ответ:
Ритааааааа
Ритааааааа
17.07.2020 08:23

ответ: √(46/41)

Объяснение:

1. Поиск искомого отрезка

1) BM ⊂ (BSD)

AC ∩ (BSD) = O

Проведём в ΔBMD из точки O перпендикуляр к BM

OH ⊥ BM

2) SO - высота пирамиды. Высота попадёт в точку O, так как пирамида правильная. SO ⊥ (BCD)

Проведём HN, HN || SO ⇒ HN ⊥ (BCD) ⇒ NO - проекция OH на (BCD)

3) HO - наклонная, NO - проекция, AC ⊂ (BCD)  ⇒ HO ⊥ AC (по теореме о трёх перпендикулярах)

Таким образом, HO - общий перпендикуляр к прямым AC и BM ⇒ расстояние между AC и BM равно HO

2. Нахождение длины отрезка

HO ⊂ (BSD). Найдём HO из ΔBSD.

1) MD = SD/2 = 5/2

Из ΔABD по теореме Пифагора BD = 2√2, OD = BD/2 = √2 (св-во диаг. квадрата).

Тогда из ΔSOD cos∠SDO = OD/SD = √2/5

2) По теореме косинусов в ΔBMD имеем:

BM² = BD² + MD² - 2BD * MD * cos∠SDO

BM² = 8 + 25/4 - 10√2 * √2/5

BM² = 8 + 25/4 - 4

BM² = 41/4

BM = √41/2

3) sin∠SDO = √(1 - cos²∠SDO) = √(1 - 2/25) = √23/5

SΔBMD = 1/2 * MD * BD * sin∠SDO = 1/2 * 5/2 * 2√2 * √23/5 = √46/2

SΔBMD = 1/2 * BM * KD  ⇒  KD = 2*SΔBMD : BM = 2*√46/2 : √41/2 = 2√46/√41

4) В ΔBKD  OH || KD, BO = OD  ⇒  HO - средняя линия ΔBKD  ⇒  HO = KD/2 = √46/√41


Вправильной призме sabcd с вершиной s стороны основания равны 2, а боковые ребра 5. найдите расстоян
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота