Вправильной шестиугольной призме adcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны 5, найдите расстояние от точки a до прямой c1d1.

Перпендикуляр из точки А на сторону СД попадает в точку С.
Это следует из треугольника АСД с углом САД = 30°.
Диагональ АД = 5+2*5*sin 30 = 10.
10*sin 30° = 10*0.5 = 5  равно длине ребра призмы.
АС² = 10²-5² = 100-25 = 75.
Расстояние от точки A до прямой C1D1 равно:√(75+25) = √100 = 10.