Вправильной треугольной пирамиде площадь боковой - вопрос №3027892688 от арина1376 14.10.2020 22:51

Question

Геометрия: Вправильной треугольной пирамиде площадь боковой поверхности равна 30 см^2 а площадь основания 4 корень из 3 см ^2 найдите апофему пирамиды

арина1376 · Answer

Если сторона равностороннего треугольника равна а, то его площадь будет равна $\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$
площадь основания по условию
$4 \sqrt{3}$
поэтому сторона основания
a^2*sqrt(3)/4 = 4sqrt(3)
a^2 = 14
a = 4 см
------------------
Боковая поверхность состоит из трёх равнобедренных треугольников, и равна 30 см^2. Значит, площадь одного треугольника 10 см^2
s = 1/2 a*h
10 = 1/2*4*h
h=5 см
Это ответ :)