В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nik869
nik869
28.06.2020 09:46 •  Геометрия

Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние между боковым ребром и противоположной стороной основания равно 3 см. найдите объём этой пирамиды. (желательно с чертежом)

Показать ответ
Ответ:
Смешарик111
Смешарик111
25.05.2020 15:21

 правильная пирамида - все углы равны и стороны равны.Таким образом, задан тетраэдр.

 

плоский угол при вершине - угол между двумя ребрами.

 

Пусть боковая сторона равна а.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, образованный боковой стороной тетраэдра, её проекцией на основание и высотой пирамиды.

 

Ясно, что основание высоты равноудалено от вершин основания, то есть проекция бокового ребра на основание есть радиус R описанной окружности вокруг треугольника со стороной а, т. е. R =\frac{a\sqrt{3}}{3};

 

Заданный отрезок длины 3 является в построенном прямоугольном треугольнике МЕДИАНОЙ, то есть равен половине гипотенузы. А роль гипотенузы играет боковое ребро. Поэтому а = 6 

 

Площадь правильного треугольника со стороной 6 равна \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}= \frac{6^2*\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}6^2*√3/4; а всего у нас 4 одинаковых грани, то есть площадь всей поверхности пирамиды равна

36*\sqrt{3}

 

 


Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние
0,0(0 оценок)
Ответ:
Марк0808
Марк0808
25.05.2020 15:21

Обозначим пирамиду АВСS(смотри рисунок). Пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота ОS пирамиды проецируется в центр основания. Кратчайшее расстояние МК перпендикулярна АS. Из треугольника SВК найдём боковое ребро. Прямоугольные треугольники АМК и АSО подобны по острому углу SАО. Отсюда находим Н. Дальше по теореме Пифагора, из треугольника АSО находим выражение  а квадрат. Подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке.


Вправильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 30 градусов, а кратчайшее расстояние
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота