Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой am, где m - точка пересечения медиан грани sbc/ (, с рисунком)

Показать ответ

Ответ:

рузик83

09.06.2020 21:55

пусть точка K середина стороны BC.

AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.

найдем AK:

$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt{3} }{2}=8\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} =4*3=12$

----------------------

SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.

найдем SK:

по теореме пифагора:

$SK=\sqrt{SC^2-\frac{CB^2}{4}}=\sqrt{289-48}=\sqrt{241}$

$MK=\frac{SK}{3}=\frac{\sqrt{241} }{3}$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)

значит искомый угол равен:

$\alpha =arctg(\frac{\sqrt{241} }{36})$

что приблизительно равно 23,32701352...°

Вправильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc известны ребра: ab=8√3, sc=17. найдите угол,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

КоТэПрЕзИдЕнТэ

17.10.2022 20:24

Вравнобедренном треугольнике авс, ас – основание, вd - высота этого треугольника, которая равна 5 см. периметр треугольника dbc равен 30 см. найдите периметр треугольника...

Кратосчелавек

17.10.2022 20:24

Доказать два следствия из теоремы о вписанном угле . в учебниках есть только формулировки, а самого доказательства...

SuperSem2003

15.07.2022 11:27

Диагонали параллелограмма авсd равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов. найдите сторону ав....

moonmyrreg

15.07.2022 11:27

Кто знает решите : ( диагонали четырехугольника авсд вершины которого расположены на окружности, пересикаются в точке м известно что уголавс=74, уголвсд=102, уголамд=112ю...

konoplynkoyanoka

15.11.2020 13:15

Впрямоугольном треугольнике abc(угол c=90*)угол b=60*.расстояние от вершины c до ab равно 7см. найдите ac...

альбина330

19.10.2022 15:53

2) сторона треугольника равна 14 см, две другие образуют угол 60 градусов, а их разница равна 10 см. вычислить периметр треугольника....

18alinochka150

26.08.2021 14:20

2) в трапеции авсд: ав параллельна сд. вд-диагональ, которая делит среднюю линию трапеции на отрезки 7 и 14. найти основания трапеции. с рисунком...

artems242

26.08.2021 14:20

1) у двух углов величиной 20 и 50 градусов общая вершина. найдите угол между их биссектрисами, учитывая, что стороны углов образуют угол в 60 градусов...

Kaka2764

22.04.2023 11:45

1) основания трапеции равны 8см и 12см. найдите длину отрезка её средней линии, содержащегося между диагоналями трапеции....

ingab2989

03.07.2022 13:26

Втрапеции mhpk mk - большое основание. прямые mh и pk пересекаются к точке e, угол mek = 80 градусов, угол ehp = 40 градусов. найдите углы трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку