Впрямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см.найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60 градусов
а=3 в=5 d1=4 это по условию так как в основании палаллелограмм, то d2² = 2(а² + в²) - d1² d2² = 2(9+25) - 16 = 68-16=52 меньшая диагональ основания = 4 так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то h - высота параллелепипеда = d1 * tg60* h=4√3 по теореме пифагора большая диагональ параллелепипеда равна √(d2² + h²) = = √(52+48)=√100 = 10 ответ: большая диагональ параллелепипеда равна 10см
в=5
d1=4
это по условию
так как в основании палаллелограмм, то
d2² = 2(а² + в²) - d1²
d2² = 2(9+25) - 16 = 68-16=52
меньшая диагональ основания = 4
так как меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов, то
h - высота параллелепипеда = d1 * tg60*
h=4√3
по теореме пифагора
большая диагональ параллелепипеда равна √(d2² + h²) =
= √(52+48)=√100 = 10
ответ: большая диагональ параллелепипеда равна 10см