Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав+аd-dc-od|

Показать ответ

Ответ:

deadloxSasha

04.10.2020 11:36

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}~~\Rightarrow~~\overrightarrow{OD}=\dfrac{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}}{2}$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{OD}\right|=\\ \\ \\ =\left|-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}-\dfrac{\overrightarrow{CD}}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$

Поскольку векторы $\overrightarrow{a},~\overrightarrow{b}$ - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

$\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2}$

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KiviPlayYT

31.03.2022 21:54

Яв полный ноль. нужно начертить сечения...

salih2

01.11.2021 03:53

При каком значении n векторы ab и cd будут перпендикулярны если a(1; 0; 1) b(-2; 3; 0) c(4; 6; п) d(п; 6; -8)...

Serebrennikova217

09.09.2021 08:37

Радиус основания цилиндра равен 4, высота равна 9. найдите площадь боковой поверхности цилиндра....

ghrtoung

25.02.2021 04:44

Дано: mnkl – прямоугольник nk = 6см mk = 9см найти: площадь mnkl...

вопросник45

25.02.2021 04:44

Дано авсд – квадрат. ав = 4см на его диагонали построен новый квадрат. его площадь =?...

Sanyaaa12

24.04.2022 09:34

Втреугольнике abc угол а=44 градуса,угол в=58 градусов.биссектриса угла c пересекает сторону ав в точке к. найдите угол ска. .заранее ....

mashakostyuk8

14.11.2022 04:38

Решить! ! 50 . 1)в окружности с центром o проведены диаметр ac и хорда bd, пересекающихся в точке m,причём bm=dm.угол bac = 35 градусов.найдите угол bad 2)в окружности...

Andrey3355

14.11.2022 04:38

Умоляю , 10 . уже ча не могу решить ее , надо ! дан конус осевым сечением которого является равносторонний треугольник. через две образующие , угол между которыми...

Ruslanchik111

14.11.2022 04:38

Найдите стороны параллелограмма ,периметр которого равен 84 см ,а одна из сторон в 6 раз больше другой...

ArinaBelman18

14.11.2022 04:38

Делит ли биссектриса треугольника угол пополам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку