Впрямоугольнике авсd сторона ав в 5 раз меньше диагонали - вопрос №59634529 от anyacotick 27.05.2021 15:49

Question

Геометрия: Впрямоугольнике авсd сторона ав в 5 раз меньше диагонали ас. найдите диагональ вd, если периметр треугольника аов равен 66 см (о - точка пересечения диагоналей прямоугольника).

anyacotick · Answer

Пусть AB - x, тогда OA и OB = 2,5 x (OA = 1/2 AC; OB = 1/2 BD) Периметр = 66 см. Имеем уравнение:

6 x = 66

x = 11 =AB

AC = BD (Свойство диагоналей прямоугольника) AC = BD = 5AB = 55

ответ: 55