Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношение - вопрос №12333501003 от Panda511111 22.12.2021 17:02

Question

Геометрия: Впрямоугольнике диагональ делит угол в отношение 1: 2 , меньшая его сторона равна 33.найдите диагональ данного прямоугольника.

Panda511111 · Answer

ABCD - прямоугольник, DB - диагональ, угол DBA=x, тогда угол DBC=2x
А весь угол В равен 90 ⇒ x=90/3=30
Следовательно, угол DBC = 30*2=60 ⇒ угол BDC=30
В треугольнике DBC: угол BDC=30 и BC=33 ⇒ гипотенуза (диагональ) равна 33*2=66
ответ: 66