В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
2254wearвика
2254wearвика
18.07.2022 09:55 •  Геометрия

Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известны длины ребер ab=15 ad=8 aa1=19. найдите расстояние между вершинами а и с1 этого параллепипеда .

Показать ответ
Ответ:

1). ΔАВС -  прямоугольный
Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:

               
АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 17

2). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к.  параллелепипед прямоугольный)
Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора:
 АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5

ответ: ≈25.5
 

Хотя, конечно, можно и проще решить:
Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е:
 АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда

АС₁ = √650 ≈ 25.5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота