1). ΔАВС - прямоугольныйНайдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:
АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 172). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к. параллелепипед прямоугольный)Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора: АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5
ответ: ≈25.5
Хотя, конечно, можно и проще решить:Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е: АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда
АС₁ = √650 ≈ 25.5
1). ΔАВС - прямоугольный
Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АС:
АС = √АВ² + ВС² = √15² + 8² = √289 = 17
2). ΔАС₁С - прямоугольный (т.к. параллелепипед прямоугольный)
Найдем гипотенузу АС₁ по теореме Пифагора:
АС₁ = √АС² + СС₁² = √17² + 19² = √650 ≈ 25.5
ответ: ≈25.5
Хотя, конечно, можно и проще решить:
Квадрат диагонали в параллелепипеде равен сумме квадратов его 3х измерений, т.е:
АС₁² = АВ² + АD² + AA₁² = 15² + 8² + 19² = 650, тогда
АС₁ = √650 ≈ 25.5