Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном параллелепипеде диагональ образует с основанием угол a , а с боковой гранью - β, боковое ребро h найти: а)диагональ параллелепипеда б)сторону основания противолежащую углу β в)другую сторону основания параллелепипеда г)площадь диагонального сечения

Показать ответ

Ответ:

Шнуров

02.10.2020 23:22

Диагональ основания равна:
$D _{1} = \frac{H}{tg \alpha }$
а) диагональ параллелепипеда равна:
$D= \sqrt{ \frac{H^2}{tg^2 \alpha }+H^2 } = \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .$

б) сторона основания, противолежащая углу β, - это катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза - - это диагональ параллелепипеда:
Эта сторона равна:
$a=D*sin \beta = \frac{H*sin \beta }{tg \alpha } \sqrt{1+tg^2 \alpha } .$

в) другая сторонау основания параллелепипеда:
$b= \sqrt{D^2 _{1} -a^2} = \sqrt{D^2_{1} -D^2 _{1}*sin^2 \beta } =D _{1} \sqrt{1-sin^2 \beta } =$
$= \frac{H}{tg \alpha } \sqrt{(1+tg^2 \alpha )(1-sin^2 \beta )}$ .

г) площадь диагонального сечения равна произведению высоты параллелепипеда на диагональ его основания:
$S=H*D _{1} = \frac{H^2}{tg \alpha } .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

gaytad1

30.04.2021 22:05

, нужна по задаче с геометрии...

dfoddo

20.01.2020 09:50

Найти углы ромба если его высота равна 7см а, площадь 98 см^2...

Remrans

04.08.2021 09:47

Вравнобедреннгм треугольнике две медианы равны 8 см и 12 см ? ответ обьясните...

3vovo4ka3

06.08.2022 08:54

Расстояние от точки до прямойЗаполните пропуски в тексте.Найдите расстояние от точки В до прямой АС, если АС = 6 см.Расстояние от точки В до прямой АС равно длине отрезка ......

1mizik1

07.12.2021 23:01

Объём правильной четырехугольной пирамиды равен 27 см3, высота – 9 см. Найдите сторону основания....

жмлпр

06.06.2023 12:41

Одна из сторон четырехугольника с периметром 60 см равна 15 см,остальные стороны относятся как 2:3:4. Найдите его большую сторону...

yarikplay13

07.02.2023 21:48

Хорды АВ и МК пересекаются в точке Е. Найти угол МЕВ, если дуга АМ равна 58 градусов, дуга ВК равна 76 градусо...

ВладаГоликова

06.11.2022 16:13

У даний кут вписано коло що дотикається до сторін кута в точках B і C у довільно взятій точці D кола проведемо дотичну визначте периметр трикутника утвореного дотичною і сторонами...

ЧеловекАнанас

21.01.2021 08:41

В пирамиде DABC точка M - середина ребра CB. Известно, что AC=AB; DC=DB. Найдите угол между прямой CB и плоскостью AMD. ответ запишите в градусах....

машад14

30.07.2021 09:51

Задача на нахождение объёма пирамиды. Решить....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку