Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 12 дм и 15 дм, а высота параллелепипеда 11 дм. найти: а) площадь боковой поверхности параллелепипеда; б) площадь полной поверхности параллелепипеда; в) площадь диагонального сечения параллелепипеда; г) диагональ.
a,b,c - измерения прямоугольного параллелепипеда.
г). теорема о квадрате прямоугольного параллелепипеда: d²=a²+b²+c²
d²=12²+15²+11², d²=490, d=7√10 дм
a). Sбок.пов.=Росн*Н
Sбок.пов=2*(12+15)*11
Sбок.пов=594 дм²
б). Sполн.пов.=Sбок.+2*Sосн
Sп.пов=594+2*12*15
Sп.пов=954 дм²
в). диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда - прямоугольгик.
Sдиаг.сеч=m*H, m- диагональ основания прямоугольного параллелепипеда. вычислим по теореме Пифагора:
m²=a²+b², m²=12²+15². m=3√41
Sд. сеч=11*3√41
Sд. сеч=33√41 дм²