Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого - вопрос №7455127 от ritakosyanenko 26.02.2023 05:19

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла b проведена высота bp. чему равен косинус угла a, если выполнено условие ab=pc

ritakosyanenko · Answer

Из тр АРВ: SinA=BP/AB. ВР=АВ*SinAИз тр ВРС: tgA=РС/ВР=АВ/ВР. ВР=АВ/tgAАВ*SinA=АВ/tgA илиSinA=CosA/SinA.CosA=Sin²ACosA=1-Cos²A. Пусть CosA=х, тогдах²+х-1=0CosA=(-1-√5)/2 ≈-1,618 - не удовлетворяет условию. CosA=(-1+√5)/2 ≈0,618ответ: CosA=0,618....