В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
abdulla805
abdulla805
01.06.2022 05:45 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c 90 градусов) ac=2 см, bc=2√3. найдите угол b и гипотенузу ab.

Показать ответ
Ответ:
Gonsh1240
Gonsh1240
29.07.2020 09:02
В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
BC = 8 см - катет
AC - катет

По условию
AB = BC + AC - 4 
AB = 8 + AC - 4
AB = AC + 4

По теореме Пифагора:
AB² = BC² + AC²
AB² = 8² + AC²
AB² = AC² + 64

(AC + 4)² = AC² + 64
AC² + 8AC + 16 = AC² + 64
8AC = 64 - 16
8AC = 48
AC = 6 (cм)

Тогда AB = 6 + 4 = 10 (cм)

Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 6, 8 и 10.
∠C = 90°
∠A можно определить по синусу угла, т.е. по отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB

sin(A) = BC/AB
sin(A) = 8/10 = 0,8

По таблице Брадиса находим, что данной величине приблизительно соответствует угол 53°7' ≈ 53°

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒ ∠B = 180 - 90 - 53 = 37 (°)

∠A является большим из острых углов треугольника ABC.
∠A = 53°

P.S. такой треугольник называется египетским или золотым

Упрямокутному трикутнику гіпотенуза на 4 см менша від суми катетів. один з катетів дорівнює 8 см. зн
0,0(0 оценок)
Ответ:
rororo5209
rororo5209
28.02.2023 20:13

а) Для доказательства нужно найти сторону А1С1 и проверить треугольник на соответствие т.Пифагора. 

Призма прямая, ⇒все её ребра перпендикулярны основаниям. 

• Из ∆ АА1В по т.Пифагора 

АА1=√(A1B²-AB²)=√56

BB1=CC1=√56

 • Из ∆ С1СВ  по т.Пифагора 

ВС=√(BC1²-CC1*)=√(81-56)=√25=²

• Стороны ∆ АВС из троек .Пифагора с отношением 5:12:13 ⇒ можно обойтись без вычислений. АС=12 ( проверьте по т.Пифагора)

А1С1=АС=12

А1В²-С1В²=225-81=144 Получаем А1С1=12,  к тому же отношение сторон ВС1:А1С1:А1В=3:4:5 - отношение сторон прямоугольного (египетского) треугольника.  Доказано.

–––––––––––––––––––––––––––––

б)Формула объёма пирамиды 

V=S•h:3

Площадь основания АВА1  равна половине площади большей боковой грани призмы АВВ1А1 (диагональ грани делит её пополам). 

S=AA1•AB:2=√56•13=2√14•13:2=√14•13

Высотой пирамиды является перпендикуляр из вершины С1  опущенный на плоскость основания. 

Перпендикуляр  из вершины С1 на плоскость АВВ1А1, содержащую плоскость основания пирамиды,  лежит в плоскости верхнего основания призмы А1С1В1.

С1Н=А1С1•sin∠A1. 

sin∠A1=C1B1:A1B1=5/13

C1H=12•5/13=60/13

V= \frac{ \sqrt{14}*13*60}{13*3} =20 \sqrt{14}

------

На втором рисунке приложения призма для большей наглядности "уложена" на большую грань, содержащую основание пирамиды. 


Дана прямая треугольная призма abcc1b1a1. в основании треугольник abc, угол c = 90°. ba1 = 15, bc1 =
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота