В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MILAVASSILYEVA
MILAVASSILYEVA
03.03.2023 23:03 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике авс катет ас=3см. окружность диаметром ас пересекает гипотенузу ав в точке м в отношении ам: мв=9: 16. найдите площадь треугольника авс.

Показать ответ
Ответ:
chcuvivhcyxu
chcuvivhcyxu
01.09.2020 07:49
Угол АМС - прямой (опирается на полуокружность).
По свойству высоты из прямого угла МС² = АМ*МВ.
Примем коэффициент пропорциональности деления гипотенузы за х.
Тогда МС² = 9х*16х = 144х².
Рассмотрим треугольник АМС.
АС² = АМ² + МС².
3² = (9х)² + 144х²,
81х² + 144х² = 9,
225х² = 9,
х = √(9/225) = 3/15.
Находим длины сторон треугольника АВС.
АВ = (9+16)*(3/15) = 25*3/15 = 5 см.
ВС = √(25-9) = √16 = 4 см.
S(АВС) = (1/2)*3*4 = 6 см².
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота