Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольном треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол а равен 30 градусов, ав =1.найдите высоту сн.

.

Показать ответ

Ответ:

nikita71140

10.10.2020 19:25

Даны: ( треугольник) АВС, ∠С = 90°, ∠А = 30°, AB = 36 Sqrt3 см.
Найти: СН.
Т.к ∠С = 90°, то (треугольник)АВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, СН - высота.
За свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
ВС = 1/2 AB = 36 Sqrt3/2 = 18 Sqrt3 (см).
За теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
ВН = ВС^2/AB = (18 Sqrt3)^2/36 Sqrt3 = 324 * 3 : 36 Sqrt3 = 9 * 3 : Sqrt3 = 27/Sqrt3 (см).
За теоремой Пифагора:
ВС^2 = BH^2 + CH^2.
Отсюда:
СН^2 = BC^2 - BH^2 = (18 Sqrt3)^2 - (27/Sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
СН = Sqrt729 = 27 см
ответ: СН = 27 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Roserum

13.12.2021 09:34

1.)в правильной треугольной пирамиде проекция апофемы на основание совпадает с 1. высотой осннования 2. радиусом вписанной окружности 3. ребром основания 4. радиусом...

alyvolkonskaya394638

06.12.2022 08:38

Докажите, что треугольник подобный равностороннему треугольнику, также является равносторонним....

Sofia2406

17.11.2020 15:29

Вдячність повага і любов до Айвенго...

nazarenkolavrenyuk

15.11.2020 23:10

Пусть одно движение переводит равносторонний треугольник BCD в треугольник B1C1D1 , а второе движение переведет треугольник B1C1D1 в треугольник B2C2D2. Найди периметр...

AnnaMarkeca91

23.11.2020 10:26

4. Точки А и В лежат по одну сторону от прямой L. Расстоя- ния от точек A и B до прямой L соответственно равны 4 см и 6 см. Найдите расстояние от середины отрезка ABL....

billymilligaan

04.09.2021 05:03

Втреугольнике abc угол а равен 20 , угол c равен 53. на продолжении стороны ab отложен отрезок bd=bc. найдите угол d треугольника bcd...

Diamond1111111

24.02.2020 23:41

Вправильной четырехугольной призме сторона основания равна 8см. найти объем призмы если ее диагональ равна 18 см...

dariaskaldina

24.02.2020 23:41

Втреугольнике авс на стороне ав отмечена точка м, на стороне ас точка n, причем, вс||mn. найдите длину стороны вс, если сторона ас=10 см, nc=4 см, mn=8см . 7. в ромбе...

51179

28.02.2021 18:26

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а высота, проведенная к гипотенузе, равна 9. найдите гипотенузу данного треугольника....

Даша145186

08.11.2022 11:04

Впараллелограмме abcd сумма двух острых углов равна 150%. найдите величену тупого угла...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку