Впрямоугольном треугольнике гипотенуза рана 9см,а один из острых углов 60°.Решине треугольник. 2.Найдите катет AB прямоугольеого треугольника ABC,если гипотенуза AC =9СМ а уголA=45°
V=(S(осн)*h)/3 S(осн)=(a^2(√3))/4 Вершина пирамиды проецируется в центр треугольника, который лежит на пересечении медиан. Медианы в свою очередь делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. AH-медиана, высота, опущенная на BC. Образуется прямоугольный треугольник с катетом 0,5*a и гипотенузой a AH=√((a^2-(0,5a)^2)=(a√3)/2 Поделим результат на 3, чтобы получить катет прямоугольного треугольника SOH, где S - вершина пирамиды, а O - центр треугольника OH=(a√3)/6 В этом треугольнике мы знаем катет, угол альфа, прямой угол. Пусть альфа=α По теореме синусов h/sin(α)=OH/(sin(90)-α); h=OH*tg(α) V=S(осн)*h=((a^2√3)/4)*((a√3)/(6)*tg(α)/3 = (a^3*tg(α))/24
S(осн)=(a^2(√3))/4
Вершина пирамиды проецируется в центр треугольника, который лежит на пересечении медиан. Медианы в свою очередь делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. AH-медиана, высота, опущенная на BC. Образуется прямоугольный треугольник с катетом 0,5*a и гипотенузой a
AH=√((a^2-(0,5a)^2)=(a√3)/2
Поделим результат на 3, чтобы получить катет прямоугольного треугольника SOH, где S - вершина пирамиды, а O - центр треугольника
OH=(a√3)/6
В этом треугольнике мы знаем катет, угол альфа, прямой угол. Пусть альфа=α По теореме синусов
h/sin(α)=OH/(sin(90)-α);
h=OH*tg(α)
V=S(осн)*h=((a^2√3)/4)*((a√3)/(6)*tg(α)/3 = (a^3*tg(α))/24
1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°
Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:
Найдем при каком n угол будет равен 160°:
Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника
2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:
Подставим заданное значение стороны:
Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см
3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:
а радианная:
Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности: