Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, а - вопрос №3524587 от Гипопофото 11.11.2021 08:10

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, а медиана,проведенная к одному из катетов равна в. найдите катеты. тригинометрию и подобие не ! проходили теорему пифагора и пропорциональные отрезки

Гипопофото · Answer

ΔABC, A=90,BC=a,BM=b,AM=CMa²=AB²+AC²b²=AB²+1/2*AC²отнимемa²-b²=1/2*AC²⇒AC²=2(a²-b²)⇒AC=√2(a²-b²)a²=AB²+2(a²-b²)⇒AB²=a²-2a²+2b²=2b²-a²⇒AB=√2b²-a²...