Впрямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см. найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе. , .
Дано: треугольник ABC, уголC = 90°, CH - высота, AC=15см, AH=9cм. Найти: AB (гипотенуза), BC (другой катет) и HB (проекция ВС на гипотенузу) 1) Согласно теореме, катет прямоугольного треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то есть AC= или AC²=AH×AB 15²=9×AB 9AB=225 AB=25 2) HB=AB-AH=25-9=16 (см) 3) Согласно той же теореме: BC²=HB×AB BC²=16*25 BC²=400 BC=20 (см) ответ: AB=25 см, BC=20 см, HB=16 см.
Найти: AB (гипотенуза), BC (другой катет) и HB (проекция ВС на гипотенузу)
1) Согласно теореме, катет прямоугольного треугольника - среднее геометрическое гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то есть
AC=
AC²=AH×AB
15²=9×AB
9AB=225
AB=25
2) HB=AB-AH=25-9=16 (см)
3) Согласно той же теореме:
BC²=HB×AB
BC²=16*25
BC²=400
BC=20 (см)
ответ: AB=25 см, BC=20 см, HB=16 см.