Впрямоугольном треугольнике найти угол между медианой и биссектрисой, проведенными из вершины острого угла, равного a

Показать ответ

Ответ:

annshirokikh

28.08.2022 04:58

1) Вычислить сумму углов n=угольник n=4

Решение: Сумма углов n-угольника равна

x = (n-2)•180°

n = 4 => x = 2×180 = 360°

ответ: 360°

2 в выпуклом шестиугольнике все углы между собой равны: Найдите эти углы

Решение: n = 6 Сумма углов равна

(6-2)•180 = 720°

Значит каждый угол равен

720÷6 = 120°

ответ: 120°

3 Существует выпуклый многоугольник у которого сумма углов равна 1080? если так найти количество сторон

Решение: Сумма углов равна 1080

(n-2)•180 = 1080°

n-2 = 1080÷180 = 9

n = 9+2 = 11

Кол-во углов и сторон у многоугольников равно.

ответ: 11 сторон

4 Найти площадь квадрата сторона которого равна 0.5см

$a = 0.5 = \frac{1}{2} \: \: cm \\ {a}^{2} = ( \frac{1}{2} )^{2} = \frac{1}{4} \: cm^{2}$

ответ 1/4 см² или 0,25 см²

5 Найти сторону квадрата, площадь которого равна 1,44см^2

${a}^{2} = 1.44 \: cm ^{2} \\ a = \sqrt{1.44} = 1.2 \: cm$

ответ: 1,2 см

6 Найти площадь квадрата,если его диагональ равна 4*√2см

$a ^{2} + a ^{2} = (4 \sqrt{2} )^{2} = 32 \\ 2{a}^{2} = 32 \: = \: a^{2} = 16 \: cm {}^{2}$

ответ: 16 см²

7 Найти площадь прямоугольника с сторонами √3см и √27 см

S = ✓3 • ✓27 = ✓81 = 9

ответ: 9 см²

8 Найти площадь прямоугольника если одна из сторон равна 12см, а диагональ 13см

$a = 12 \\ b \: = \sqrt{ {c}^{2} - {a}^{2} } \\ a = \sqrt{13 {}^{2} - 12 {}^{2} } = \sqrt{(13 - 12)(13 + 12)} = \\ = \sqrt{1 \times 25 } = 5$

S = a•b = 12•5 = 60 см²

ответ: 60 см²

0,0(0 оценок)

Ответ:

smrtmsdns

26.11.2022 02:58

Cosα = 2/9, α ≈ 77,1°

Объяснение:

В правильном тетраэдре все ребра равны, а грани - правильные треугольники.

Центры граней - точки пересечения медиан (высот, биссектрис).

Привяжем систему прямоугольных координат к вершине А и найдем координаты нужных нам для решения точек учитывая, что высота правильного треугольника равна h=(√3/2)*а, высота правильного тетраэдра равна H=√(2/3)*а, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/3, считая от вершины, <BAC=60° => <BAH=30°,

<YpAH = 60°. Тогда

А(0;0;0).

Q(a/2;(√3/6)а;0) - так как Хq = Xp = a/2, Yq = (2/3)*h*Cos60.

М(a/4;√3a/12;(√(2/3))*а/2) - так как Xm = Xq/2, Ym = Yq/2, Zm =H/2 - из подобия треугольников).

P(a/2;(√3/3)*а;(√(2/3))*а/2) - так как Xp=Xq, Yp=(2/3)*h, Zp=Zm.

N(2a/3 ;(2√3/9)a;√(2/3))*а/3)- так как Xn=Xq+(2/3)*(1/3)*h*Cos30, Yn=Yq+(2/3)*(1/3)*h*Cos60, Zn=(1/3)*H.

Примем а=1. Тогда

Вектор PQ{0;-√3/6; -(√(2/3)/2}. |PQ| = √(0+3/36+1/6) = 1/4.

Вектор MN{5/12;5√3/36; -(√(2/3)/6}.

|MN| = √(25/144+75/1296+1/54) = 324/1296 = 1/4.

Cosα = |(Xpq*Xmn+Ypq*Ymn+Zpq*Zmn)/(|PQ|*|MN|) или

Cosα = |(0-5/72+1/18)/((1/4)*1/4)| = |(-1/72)/(1/16)| = 2/9.