В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sumat2
sumat2
28.10.2020 23:55 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 10,а острый угол,прилежащий к нему,равен 30 градусам.найти площадь треугольника

Показать ответ
Ответ:
poli36914
poli36914
08.10.2020 22:50

Пусть катет, противолежащий углу 30° равен х, тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора:

\displaystyle\tt (2x)^2-x^2=10^2\\4x^2-x^2=100\\3x^2=100\\\\x^2=\frac{100}{3}

\displaystyle\tt x=\frac{10}{\sqrt{3}} =\frac{10\sqrt{3}}{3}  (ед.) - второй катет

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

\displaystyle\tt S=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \frac{10\sqrt{3} }{3} =\frac{50\sqrt{3} }{3}   (ед²)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота