Впрямоугольном треугольнике один катет больше - вопрос №729229958 от dcveergh 04.04.2022 13:29

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7см и меньше гипотенузы на 2см. найти периметр треугольника.

dcveergh · Answer

Пусть длина данного катета равна x, тогда длинна другого катета равна x-7, длина гипотенузы равна x+2. Из т. Пифагора:

$x^{2} +x^{2} -14x+49=x^{2} +4x+4$

$x^{2} -18x+45=0$

Тогда x=15 (также x может быть равен 3, но тогда не подходит по условию задачи), тогда периметр равен 8+15+17=40