Впрямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 4 см проведены средние линии. найти периметр треугольника, образованного этими средними линиями. напишите дано и решение : )
Дано: АВС - прямоугольный АС = 3 см ВС = 4 см МК, КН, МН - средние линии Найти Рмнк 1. По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника АВС: АВ = √АС²+ СВ² = √4²+ 3²= √25 = 5 см 2. Зная, что средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны, находим длины отрезков МК, КН и МН: МК II AB, MK = AB : 2, MK = 5 : 2 = 2.5 см КН II AC, KH = AC : 2, KH = 3 : 2 = 1.5 см МН II BC, MH = BC : 2 = 4 : 2 = 2 см 3. Находим периметр МНК: Р мнк = МК + КН + МН = 2,5 + 1,5 + 2 = 6 см
АВС - прямоугольный
АС = 3 см
ВС = 4 см
МК, КН, МН - средние линии
Найти Рмнк
1. По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника АВС:
АВ = √АС²+ СВ² = √4²+ 3²= √25 = 5 см
2. Зная, что средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны, находим длины отрезков МК, КН и МН:
МК II AB, MK = AB : 2, MK = 5 : 2 = 2.5 см
КН II AC, KH = AC : 2, KH = 3 : 2 = 1.5 см
МН II BC, MH = BC : 2 = 4 : 2 = 2 см
3. Находим периметр МНК:
Р мнк = МК + КН + МН = 2,5 + 1,5 + 2 = 6 см