Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 31 градусам.найдите больший из острых углов этого треугольника
так как, медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна половине его гипотенузы, то am = mc. и треугольник amc - равнобедренный. поэтому:
угол mac=углу mса=180 градусов-121 деленное на 2=59 градуса деленное на 2=29,5
сравнивая углы mac и abc, видим больший из них угол abc равный 29,5 градусов
угол cmh=90 градусов-31 градус=59 градусов
угол amc=180 градусов-59 градусов=121 градус
так как, медиана прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, равна половине его гипотенузы, то am = mc. и треугольник amc - равнобедренный. поэтому:
угол mac=углу mса=180 градусов-121 деленное на 2=59 градуса деленное на 2=29,5
сравнивая углы mac и abc, видим больший из них угол abc равный 29,5 градусов
ответ: 29,5