Центр окружности, проходящей через точки А и В, равноудален от этих точек. А все точки, равноудаленные от концов отрезка АВ, лежат на серединном перпендикуляре к нему. Т.е. центр окружности, проходящей через точки А и В, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
Наименьшее расстояние от точек А и В до прямой а - длина перпендикуляра, проведенного к а, т.е. R = HA = HB = 1 см. Если же центр окружности не совпадает с точкой Н, то радиус будет больше, чем НА (гипотенуза ОА в прямоугольном треугольнике АОН больше катета НА).
Центр окружности, проходящей через точки А и В, равноудален от этих точек. А все точки, равноудаленные от концов отрезка АВ, лежат на серединном перпендикуляре к нему. Т.е. центр окружности, проходящей через точки А и В, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
Наименьшее расстояние от точек А и В до прямой а - длина перпендикуляра, проведенного к а, т.е. R = HA = HB = 1 см. Если же центр окружности не совпадает с точкой Н, то радиус будет больше, чем НА (гипотенуза ОА в прямоугольном треугольнике АОН больше катета НА).
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔВСЕ.
∠С = 90°, ∠ВЕС = 60° по условию,
Тогда ∠ЕВС = 180°-90°-60° = 30°
Но, в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно,
ВЕ = 2ЕС = 2 * 5 =10.
По теореме Пифагора,
ВЕ² = ЕС² + ВС², откуда
ВС² = ВЕ² - ЕС² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75
ВС = √75
2) Рассмотрим ΔАВС
∠С =90°, ∠А =30° по условию
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
ВС = ½АВ или
АВ = 2ВС = 2*√75
По теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС², откуда
АС² = АВ² - ВС² = (2√75)² - (√75) = 4*75 - 75 = 3*75 = 225
АС = √225 = 15