Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 и 20, меньшая диагональ равна 15. найдите угол между этой диагональю и большей боковой стороной.

Показать ответ

Ответ:

bramekanep0akn0

01.10.2020 21:39

Обозначим трапецию АВСД. верхнее основание ВС, нижнее АД. Боковая сторона АВ перпендикулярна ВС и АД, АВ - меньшая боковая сторона, перпендикуляр. АС - меньшая диагональ
Из треугольника АВС ВС =√15²-12²=9
Опустим перпендикуляр СК на АД. АК=9
Из треугольника КСД КД=√20²-12²=16
АД=АК+ КД=9+16=25
По теореме Пифагора АД²=АС²+СД². 25²=15²+20² Угол АСД равен 90 градусов. Или по теореме косинусов
АД²=АС²+СД²- 2·АС·СД·cos АСД
cos АСД=0.
угол АСД равен 90 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

taniamishanina

07.08.2021 21:46

Около трапеции описана окружность. боковая сторона трапеции равна 10, а ее периметр - 68. найдите длину средней линии трапеции....

mihailsokolenk

22.01.2022 00:16

Втреугольнике abc угол c=90 градусов, угол a=15 градусов, cd- биссектриса. найдите ad, если ac= корень из 3...

спецназ8

22.01.2022 00:16

Втреугольнике авс ав=вс ,вм медиана,угол авс =110°.найдите угол авм...

ОляФомина

01.02.2021 20:57

Втреугольнике авс угол а=70 градусов угол с=55 градусов а)докажите что треугольник авс равнобедренный и укажите его основани б)вм высота данного треугольника найдите углы на которые...

акылбек5

01.02.2021 20:57

Впараллелограмме abcd (bc||ad) точка n делит сторону cd в отношении 1: 2 (2cn=nd). прямая an пересекает даигональ bd в точке k. найти площадь треугольника knd, если s(abd)=30...

Nastya125473333

22.12.2022 21:50

Основание пирамиды dabc-равнобедренный треугольник abc (ab=ac). db=dc=13см, bc=6см, ah=9см, где ah-высота треугольника abc. найти высоту пирамиды...

vamp9991

22.12.2022 21:50

.(1)периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность равен 6дм. найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.)....

artyomburyanov

22.12.2022 21:50

.(2)площадь кольца, ограниченного двумя окружностями общим центром, равна 45 п мв квадрате, а радиус меньшей окружности равен 3 м .найдите радиус большей окружности.)....

ivanvlasuyk80

18.08.2021 21:23

Один из углов ромба равен 64 градуса.найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. полное решение!...

lordczar95

08.09.2022 20:44

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если длина первого катера 5 см, второй катер на 2 см меньше первого катера, а гипотенуза на 4 см больше втрого катера...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку