Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135.

Показать ответ

Ответ:

AsuWi

04.10.2020 11:27

ABCD -

прямоугольная трапеция
AC -

AC -

меньшая диагональ
AC=12

AC=12

см
$\ \textless \ BCD=135к$
$\ \textless \ BCA=45к$

Так как трапеция прямоугольная, то $\ \textless \ A=\ \textless \ B=90к$
Рассмотрим Δ ABC:

ABC:

$\ \textless \ B=90к$
$\ \textless \ C=45к$ , тогда
$\ \textless \ A=180к-(90к+45к)=45к$ ⇒ Δ BAC -

BAC -

равнобедренный, т.е. AB=BC=12

AB=BC=12

см

$\ \textless \ BCD=\ \textless \ BCA+\ \textless \ ACD$
$\ \textless \ ACD=135к-45к=90к$

Опустим перпендикуляр на сторону

⊥

ABCK-

прямоугольник, BC=AK=12

BC=AK=12

см

║

и

- секущая
$\ \textless \ BCA=\ \textless \ CAK$ ( как накрест лежащие углы)

Рассмотрим Δ ACD:

ACD:

$\ \textless \ A=45к$
$\ \textless \ C=90к$
$\ \textless \ D=180к-(90к+45к)=45к$ ⇒ Δ ACD -

ACD -

равнобедренный, AC=CD

AC=CD

Тогда

CK-

высота и медиана
AK=KD=12

AK=KD=12

см

AD=AK+KD=12+12=24

см

$S_{ABCD}= \frac{AD+BC}{2}*CK$
CK=AB=12

CK=AB=12

$S_{ABCD}= \frac{24+12}{2}*12=216$ см²

ответ: 216 см²

Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. най

Впрямоугольной трапеции меньшее основание равно 12 см и составляет с меньшей диагональю угол 45. най

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

liana200671

12.07.2020 08:14

Реферат на тему как появилось измерение отрезков...

Sunrise01

09.05.2020 05:54

Найди площадь прямоугольного треугольника , если его катеты равны: а ) 4 см и 11 см ; б) 1,2 дм и 3 дм ....

frolovandrey777

08.03.2021 00:06

Решить по : дано: треугольник авс- равнобедренный, проведена медиана bd, угол авс равен 88°. найти угол abd и угол adb...

julia071201

23.03.2023 22:04

Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. Найти отношение объемов шаровых сегментов....

yanarem1

15.01.2023 10:05

Определите вид треугольника АВС и проверьте является ли он прямоугольным...

Naymchim

04.02.2022 07:22

Периметри двох подібних многокутників відносяться як 3 :4 , а різниця їх площ дорівнює 14. Обчисліть площу більшого многокутника....

NinCom

08.05.2022 09:15

Дано: a=3см, b=4см,с=5см. Знайти R, якщо с=7см...

Andrew228krut

26.02.2021 15:29

З точки до площини проведено дві похилі кут між якими 60, а кут між їх проекціями 90 . Знайти відстань від даної точки до площини, якщо довжини похилих дорівнюють...

вика3879

26.02.2021 15:29

С ЗАДАНИЕМ! Заранее большое...

sarababy777

23.09.2021 17:56

Расстояние между параллельными прямыми A и B равно 17 см а расстояние между параллельными прямыми A и C равно 47см Определи взаимное расположение прямых B и C Каково расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку