Впрямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона=20. найдите периметр трапеции
( решения в 8 классе)

Дана правильная четырехугольная пирамида SAВCD, сторона основания "а" и высота "Н" равны 2 см.

Эту задачу можно решит двумя геометрическим и 2) векторным.

1) Угол между плоскостью SAB и прямой АС - это угол между АС и её проекцией на плоскость SAB.

Апофема боковой грани А = √((a/2)² + H²) = √(1² + 2²) = √5.

Косинус угла наклона боковой грани к основанию равен: cos β = 1/√5.

Спроецируем точку С на плоскость SAB - пусть это точка Р.

ВР = a*cos β = 2*( 1/√5)=  2/√5.

Проекция АР = √(a² + BP²) = √(2² + ( 2/√5)²) = √(4 + (4/5)) = √(24/5).

Диагональ АС = 2√2 (по свойству гипотенузы в равнобедренном прямоугольном треугольнике).

Отрезок СР = a*sinβ.

Находим sinβ = √(1 - cos²β) = √(1 - (1/√5)²) = √(1 - (1/5)) = 2/√5.

СР = 2*(2/√5) = 4/√5.

Получили стороны треугольника, где угол САР и есть угол между АС и плоскостью SAB.

Решается по теореме косинусов.

cos CAP = ((√2)² + (√(24/5))² - (4/√5)²)/(2*√2*√(24/5)) = 0,774597.

Угол САР = 0,684719 радиан или 39,23152 градуса.

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция.
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона  - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H  высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25.  H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см