Впрямоугольный треугольник вписанна окружность - вопрос №1539824 от Песатель 16.01.2023 09:51

Question

Геометрия: Впрямоугольный треугольник вписанна окружность точка касания,лежащая на гипотенузе делит её на отрезки равные 4 и 6 см .найти площадь треугольника?

Песатель · Answer

Пусть r радиус вписанной окружности , тогда один катет равен 4+r , другой 6+r , а гипотенуза 10.
По теореме Пифагора: (4+r )^2+(6+r )^2=100. r=2.
1 катет 4+2=6
2 катет 6+2=8
S=1/2*6*8=24.