Вравнобедренном треугольн ке боковая сторона равна 10 см а бессектриса проведенная к основанию, 8 см. найдите радиус окружнасти, вписаной в этот треугольник , и радиус окружности, описаной около этого треугольника
ΔАВК. АК²=АВ²-ВК²=100-64=36; АК=√36=6 см; АС=6·2=12 см. АК=СК=3 см. Площадь ΔАВС S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с)=0,5(10+10+12)=16 см. S=√16·6·6·4=4·6·2=48 см². r=S/р=48/16=3 см. R=аbс/4S=1200/4·48=1200/192=6,25 см. ответ: 3 см, 6,25 см.
Площадь ΔАВС S=√р(р-а)(р-b)(р-с); р=0,5(а+b+с)=0,5(10+10+12)=16 см.
S=√16·6·6·4=4·6·2=48 см².
r=S/р=48/16=3 см.
R=аbс/4S=1200/4·48=1200/192=6,25 см.
ответ: 3 см, 6,25 см.