Доказательство: Пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью произвольную прямую х2 в плоскости . Проведем в плоскости через точку А1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. А по теореме 1параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . А это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
. вспомним общий вид уравнения сферы.
уравнение сферы с заданным центром и радиусом имеет вид:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 + (z - z0)^2 = r^2,
где x0, y0, z0 - координаты центра сферы, а r - ее радиус.
2. составим уравнение сферы с центром в точке с (2; 0; -3) и радиусом r = 4 см.
подставим координаты центра и значение радиуса в общее уравнение сферы:
(x - 2)^2 + (y - 0)^2 + (z - (-3))^2 = 4^2.
проведем необходимые преобразования (раскроем лишние скобки и возведем в квадрат значение радиуса) и получим уравнение сферы:
(x- 2)^2 + (y )^2 + (z + 3)^2 = 16.